Dla asystentów AI: spis tego działu jest w /arkusze/llms.txt, a spis serwisu w /llms.txt. Część stron ma wersję Markdown. Adres strony zwraca ją, gdy żądanie zawiera nagłówek Accept: text/markdown. Strona główna i cennik mają ją pod /index.md i /pricing.md.
Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.
Strona 4: Zadanie 1: Rekurencja. Zdefiniowana funkcja rekurencyjna A(m, n) z warunkami dla n=1, n>1 podzielne przez 2, n>1 niepodzielne przez 2. Zadanie 1.1: Oblicz wartość funkcji A(3, 9) z trzema wywołaniami rekurencyjnymi: A(3, 4), A(6, 2), A(12, 1). Uzupełnij tabelę dla m i n, podaj liczbę wywołań rekurencyjnych i argumenty dla wywołań A. Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 5: Zadanie 1.2: uzupełnij tabelę, podaj wartość funkcji A(m, n) dla zadanych argumentów m i n. Tabela zawiera kolumny: m, n, A(m, n) z wartościami m=1, n=777 oraz m=2·10⁶, n=256·10⁶. Uwaga: w odpowiedziach można używać operatorów mnożenia i potęgowania. Miejsce na obliczenia (brudnopis) w formie siatki.
Strona 6: Zadanie 1.3: Uzupełnij tabelę. W drugiej kolumnie podaj liczbę wywołań rekurencyjnych funkcji A dla każdej wartości n podanej w tabeli. W trzeciej kolumnie podaj wyrażenie dla wartości drugiego argumentu funkcji w i-tym wywołaniu rekurencyjnym. Tabela zawiera wiersze dla n=8, n=2^k, n=2^k-1. Miejsce na obliczenia (brudnopis) znajduje się poniżej tabeli.
Strona 7: Zadanie 2: Rozważamy dodawanie pisemne dwóch liczb w systemie dziesiętnym, zilustrowane na przykładzie z 4 przeniesieniami. Zadanie 2.1: Dla liczb a i b podaj, ile razy pojawiają się przeniesienia podczas dodawania. Tabela: Liczba a (37932, 88765, 456789), Liczba b (12528, 11111, 222222), Liczba przeniesień (3, brak danych, brak danych). Miejsce na obliczenia (brudnopis).
Strona 8: Zadanie 2.2: Zapisz w pseudokodzie lub języku programowania algorytm, który dla danych dwóch liczb całkowitych dodatnich a i b o tej samej liczbie cyfr, obliczy liczbę przeniesień otrzymanych w trakcie ich dodawania pisemnego. Przykład: dla liczb 27732 i 72619 wynik to 4. Specyfikacja: Dane: a, b – dodatnie liczby całkowite o tej samej liczbie cyfr. Wynik: p – liczba przeniesień. Miejsce na zapis algorytmu.
Strona 10: Zadanie 3: Pary słów w pliku tekstowym zawierającym 500 par słów z liter alfabetu angielskiego. Napisz program, który znajdzie odpowiedzi do zadań. Zadanie 3.1 (0–2): Znajdź parę słów o największej wartości bezwzględnej różnicy sum kodów ASCII. Zadanie 3.2 (0–3): Znajdź parę słów, dla której suma wspólnych wystąpień wszystkich liter jest największa.
Strona 11: Zadanie 3.3 (0-4): Podaj wszystkie pary słów z pliku pary.txt, dla których najdłuższy prefiksosufiks ma co najmniej 5 liter. Dla każdej pary podaj długość najdłuższego prefiksosufiksu. Przykłady: dla pary aabbccba caacaab prefiksosufiksy to aab i ca, najdłuższy ma długość 3. Dla pary abbaabaa baabaabba prefiksosufiksy to a, abba, baa, baabaa, najdłuższy ma długość 6. Do oceny oddajesz plik tekstowy wyniki3.txt z odpowiedziami do zadań 3.1-3.3.
Strona 12: Zadanie 4: Korporacja. W korporacji pracuje n osób, każda ma jednego bezpośredniego przełożonego. Pracownik 1 jest prezesem. Numer przełożonego jest mniejszy od numeru pracownika. Przykład 1: Rysunek przedstawia hierarchię pracowników. Zadanie 4.1: Określ dla każdego pracownika liczbę bezpośrednich i wszystkich podwładnych na podstawie rysunku. Tabela zawiera dane dla pracowników 1-8.
Strona 13: Zadanie 4.2: Na podstawie danych z pliku korpo.txt podaj, ilu pracowników nie jest przełożonym żadnego pracownika. Dla pliku korpo_przyklad.txt poprawna odpowiedź to: 49 998. Zadanie 4.3: Podaj, który pracownik z pliku korpo.txt ma najwięcej bezpośrednich podwładnych. Podaj numer tego pracownika oraz liczbę jego bezpośrednich podwładnych. Dla pliku korpo_przyklad.txt poprawna odpowiedź to: 3 49 997.
Strona 14: Zadanie 4.4: policz, ilu najwięcej przełożonych ma jeden pracownik. Podaj tę liczbę oraz podaj, ilu pracowników ma taką liczbę przełożonych. Dla danych z pliku korpo_przyklad.txt poprawna odpowiedź to: 2, 49 997 (największa liczba przełożonych: 2, liczba pracowników, którzy mają 2 przełożonych: 49 997). Do oceny oddajesz plik wyniki4.txt z odpowiedziami do zadań 4.2–4.4 i pliki z kodami źródłowymi programów.
Strona 15: Zadanie 5: poniżej zapisano wyrażenie matematyczne zawierające liczby w systemach: piątkowym, dziesiętnym i trójkowym. W miejsce kropek wpisz odpowiednie liczby, aby obie równości były prawdziwe: 1440₅ + ............₅ = 427₁₀ = ............₃ - 110002₃. Miejsce na obliczenia (brudnopis). Zadanie 6: uzupełnij zdania, wpisz właściwe liczby bitów. Adres IP w wersji 4 ma długość ............... bitów. Adres IP w wersji 6 ma długość ............... bitów.
Strona 16: Zadanie 7: Pan Iksiński stał się właścicielem stawu o powierzchni 10 000 m². W pliku staw.txt zawarte są dane: data, temperatura w °C, opady w mm. Przykład danych: 2022-01-01, 9,8°C, 5 mm. Zadanie 7.1: Utwórz zestawienie średnich miesięcznych temperatur, zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku, stwórz wykres kolumnowy. Zadanie 7.2: Wyznacz długość najdłuższego ciągu dni bez opadów w każdym miesiącu.
Strona 17: Zadanie 7.3: Podaj, w którym dniu (licząc od 1 marca 2023) pomiar wykazał, że rzęsa wodna po raz pierwszy zajęła więcej niż 75% procent powierzchni stawu. Zadanie 7.4: Podaj, jaka jest najmniejsza liczba amurów białych, jaką musi wpuścić właściciel, by rzęsa wodna w całym badanym okresie zajmowała maksymalnie 50% powierzchni stawu. Informacja do zadań 7.3–7.4: Opis warunków dotyczących wzrostu rzęsy wodnej i działań właściciela stawu.
Strona 18: Zadanie 8: Sieć sklepów. W trzech plikach tekstowych klienci.txt, transakcje.txt, opis_transakcji.txt zapisano dane o sprzedaży w sieci sklepów. Plik klienci.txt zawiera IdKlienta, Imię, Nazwisko, Płeć. Przykład: IdKlienta 1, Imię Zofia, Nazwisko Sawicka, Płeć K. Plik transakcje.txt zawiera IdTransakcji, DataTransakcji, IdKlienta, IdSklepu, IdSprzedawcy. Przykład: IdTransakcji 1, Data 01.01.2025, IdKlienta 1814. Plik opis_transakcji.txt zawiera IdTransakcji, IdProduktu, Cena, Liczba.
Strona 19: Zadanie 8.1: Podaj imię i nazwisko klienta, który dokonał łącznie najwięcej transakcji w całym analizowanym okresie. Zadanie 8.2: Podaj, ile kobiet (K) oraz ilu mężczyzn (M) spośród klientów sieci sklepów nie kupiło niczego w całym analizowanym okresie. Zadanie 8.3: Podaj liczbę różnych sklepów, w których dokonano transakcji w kasach samoobsługowych, oraz podaj, ile zapłacono łącznie za zakupy w tych kasach. Zadanie 8.4: Podaj IdSprzedawcy, który obsługiwał klientów w największej liczbie różnych sklepów w jednym miesiącu, oraz podaj ten miesiąc.
Strona 20: Zadanie 8.5: Do bazy danych dodano tabele o nazwie Produkty i Kategorie. Tabela Kategorie zawiera pola: IdKategorii, NazwaKategorii. Tabela Produkty zawiera pola: IdProduktu, IdKategorii, Nazwa, Opis. Napisz zapytanie SQL, które wypisze produkty z kategorii "spożywcze" zawierające w opisie "do ekspresu kolbowego". Miejsce na zapis zapytania przedstawione jako siatka.
Strona 23: Zadanie 4: na diagramie przedstawiono strukturę bazy danych, określ typ relacji między tabelami A i B oraz uzasadnij wybór. Zadanie 5: w tabeli podano wyniki testów wydajnościowych dla trzech algorytmów, porównaj ich efektywność i wskaż najwydajniejszy. Zadanie 6: na rysunku przedstawiono schemat blokowy algorytmu, uzupełnij brakujące etapy procesu.
