Matura rozszerzona informatyka marzec 2022 arkusz próbny + PDF

Krótki opis zadań ze stron arkusza, w kolejności stron.

• Strona 2: Zadanie 1: Szachy. W pliku szachy.txt znajduje się zapis partii szachów rozegranej w 2020 roku przez Jana Krzysztofa Dudę i Magnusa Carlsena. Zapis partii składa się z opisów 125 plansz przedstawiających stany gry. Opis planszy: 8 wierszy tekstu po 8 znaków, gdzie '.' to puste pole, wielkie litery to białe bierki, małe litery to czarne bierki. Oznaczenia: K/k – król, W/w – wieża, S/s – skoczek, H/h – hetman, G/g – goniec, P/p – pionek. Przykład planszy podano.
• Strona 3: Zadanie 1.1: Podaj, na ilu planszach znajduje się przynajmniej jedna pusta kolumna, czyli taka, na której nie stoi żadna bierka. Podaj także największą liczbę pustych kolumn na jednej z tych plansz. Odpowiedź dla pliku szachy_przyklad.txt: 7 5 (7 plansz z pustymi kolumnami, największa liczba pustych kolumn na planszy – 5). Plansze szachowe przedstawiają różne stany gry.
• Strona 4: Zadanie 1.2: Rozstrzygnij, ile razy na planszach z pliku szachy.txt jest równowaga, czyli tyle samo czarnych i białych bierek. Podaj liczbę takich plansz oraz najmniejszą liczbę bierek w równowadze. Przykład pokazuje plansze A i B, gdzie A jest w równowadze. Zadanie 1.3: Oblicz, na ilu planszach biała wieża szachuje czarnego króla i na ilu czarna wieża szachuje białego króla. Odpowiedź dla pliku szachy_przyklad.txt: 2 0.
• Strona 5: Zadanie 2: Gra. Analiza gry polegającej na ustawianiu pionków na jednowymiarowej planszy B z s+1 pól, ponumerowanych od 0 do s. B[i] to i-te pole planszy. Gra składa się z n tur, sposób stawiania pionków określony przez liczby w tablicy A[1..n]. Procedura Tura(k) opisuje ruchy pionków. Gra kończy się sukcesem, gdy na polu B[s] stoi pionek. Dane: s, n - liczby całkowite, A[1..n] - tablica liczb. Wynik: B[0..s] - plansza z pionkami.
• Strona 6: Zadanie 2.1: uzupełnij tabelę, podaj wyniki gry (TAK – sukces lub NIE – porażka) dla podanych tablic A i liczby s. Tablica A: [1, 2, 3], s=5, wynik: TAK; [1, 2, 5, 10], s=14; [13, 5, 5, 2, 7], s=17; [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1], s=25. Zadanie 2.2: niech A=[5, 10, 15, 20, 25, ..., 95, 100] oraz s=500. Na ilu polach planszy B znajdą się pionki po zakończeniu gry? Miejsce na obliczenia.
• Strona 7: Zadanie 2.3: Podaj przykładową zawartość co najwyżej 10-elementowej tablicy A, dla której dla każdego s = 1, 2, 3, ..., 200 gra kończy się sukcesem. Miejsce na obliczenia. Zadanie 3: Potęgowanie modulo. Rozważamy operację potęgowania modularnego stosowaną np. w algorytmie RSA. Liczbę a podnosimy do potęgi x, po czym bierzemy resztę z dzielenia przez M, b = a^x mod M. Przykłady dla a = 2, x = 5, M = 7 oraz inne. Tabela z punktacją.
• Strona 8: Zadanie 3.1: Uzupełnij tabelę – podaj brakującą liczbę (x lub b), dla której a^x mod M = b. Tabela zawiera kolumny M, a, x, b z danymi: (7, 2, 5, 4), (11, 3, 3, ?), (31, 5, ?, 25), (59, 2, ?, 5), (80, 9, 2, ?). Miejsce na obliczenia. Zadanie 3.2: Zapisz algorytm w pseudokodzie lub języku programowania, który obliczy b = a^x mod M, wykonując O(log x) operacji arytmetycznych. Uwagi dotyczą użycia operacji: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, reszta z dzielenia.
• Strona 9: Specyfikacja zadania z danymi: a - liczba całkowita dodatnia, x - nieujemna liczba całkowita, M - liczba całkowita dodatnia. Wynik: b - nieujemna liczba całkowita o wartości równej a^x mod M. Poniżej znajduje się pusta siatka do rysowania algorytmu. Na dole strony tabela do wypełnienia przez egzaminatora z numerami zadań 3.1 i 3.2 oraz maksymalną liczbą punktów: 2 i 4.
• Strona 10: Zadanie 3.3: Oblicz, w ilu wierszach pliku liczby.txt liczba M jest liczbą pierwszą. Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedź wynosi 2. Zadanie 3.4: Oblicz, w ilu wierszach pliku liczby.txt pierwsze dwie liczby (M i a) są względnie pierwsze. Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedź wynosi 3. Zadanie 3.5: Dla każdej trójki liczb (M, a, b) rozstrzygnij, czy istnieje x z przedziału [0..M-1], dla którego a^x mod M = b. Podaj, dla ilu trójek zachodzi taka sytuacja. Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedź wynosi 4.
• Strona 11: Zadanie 4: W pliku tekstowym brenna.txt zapisano daty, godziny, temperatury (°C) i opady (cm) w stacji Brenna od 01.01.2019 do 31.12.2019. Przykład danych: 01.01.2019 00:00, -3,2°C, 0 cm. Zadanie 4.1: Podaj dzień z najwyższą dobową amplitudą temperatury i jej wartość. Zadanie 4.2: Przeanalizuj dane i podaj średnią temperaturę dla każdej godziny w roku, utwórz wykres liniowy. Zadanie 4.3: Podaj najdłuższy czas ciągłego deszczu, daty i godziny jego trwania oraz łączną sumę opadów.
• Strona 12: Zadanie 4.4: Zakładamy, że temperatura jest mniejsza lub równa zero i jest opad, co oznacza, że pada śnieg. Monitorowane są opady śniegu, a zliczana jest łączna wysokość opadów śniegu z godzin, w których nie padał deszcz. Jeśli łączna wysokość opadów przekroczy 4 cm, wyjeżdżają pługi. Przykład danych: 01.01.2019 09:00 -2,5 0, 01.01.2019 17:00 0,2 2,5. Pytania: a) Podaj, ile razy pługi wyjeżdżały na drogę Brennej. b) Podaj dzień z największą liczbą wyjazdów pługów.
• Strona 13: Zadanie 5: W trzech plikach tekstowych o nazwach statki.txt, kody.txt, przybycia.txt zapisano dane o statkach przybywających do portu w Szczecinie od 1.01.2016 do 31.12.2019. Plik statki.txt zawiera informacje o 2192 statkach: Nr_IMO (siedmiocyfrowy identyfikator), Nazwa_statku (do 50 znaków), Ładownosc (maksymalnie 5-cyfrowa). Przykład: 5111696;RONJA;127. Plik przybycia.txt zawiera dane o przybyciach: LP, Data_przybycia, Nr_IMO, Bandera, Nabrzeże. Przykład: 1;01.01.2016;8415653;NO;HUTA (KRA).
• Strona 14: Zadanie 5.1: Podaj liczby wpłynięć statków do portu w Szczecinie w latach 2016, 2017, 2018 i 2019. Zadanie 5.2: Dla każdego nabrzeża podaj nazwę i ładowność największego statku, jaki przy nim cumował. Zadanie 5.3: Podaj nazwy nabrzeży portu, przy których nie cumowały statki z Europy.
• Strona 15: Informacja do zadań 5.4. i 5.5: Tabela Armator zawiera pola: Id_armatora, Armator, Siedziba_armatora, Typ_dzialalnosci. Diagram przedstawia relacje między tabelami Kody, Przybycia, Statki. Zadanie 5.4: Napisz zapytanie SQL, które zwróci zestawienie typów działalności i liczby armatorów prowadzących daną działalność. Odpowiedź należy wpisać w przygotowanej tabeli.
• Strona 16: Zadanie 5.5: Napisz w języku SQL zapytanie, w wyniku którego uzyskasz zestawienie różnych nazw statków eksploatowanych przez armatora o nazwie XYZ, które cumowały w porcie. Odpowiedź: kratkowana tabela do wpisania zapytania. Zadanie 6: Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Tabela z trzema zdaniami dotyczącymi użycia treści z wikipedia.org i miejscem na zaznaczenie P lub F.
• Strona 17: Zadanie 7: Przy transakcjach w sklepie internetowym potrzebne są informacje: login, hasło i dane karty kredytowej. Wskaż zalecany sposób postępowania z danymi w bazie danych sklepu, zaznaczając "X" w odpowiedniej kolumnie: login, hasło, dane karty kredytowej. Opcje: zapisać w całości, nie przechowywać, zapisać skrót (hash). Tabela do wypełnienia.