Wysokość Słońca w górowaniu obliczysz jednym wzorem: h = 90° − |φ − δ|. φ to szerokość geograficzna miejsca, a δ to szerokość, nad którą Słońce stoi tego dnia w zenicie. Dla punktu na 50°N w dniu równonocy wychodzi 90° − 50° = 40°.
Poniżej znajdziesz wzory na dni równonocy i przesileń, przykłady dla obu półkul, najczęstsze błędy i 5 zadań z odpowiedziami.
Co to jest górowanie Słońca
Górowanie to moment, w którym Słońce stoi najwyżej nad horyzontem w danym dniu. Dzieje się to w południe słoneczne, gdy Słońce przechodzi przez południk miejsca. Wysokość górowania to kąt między horyzontem a Słońcem w tym momencie.
Jak obliczyć wysokość Słońca w górowaniu
Najpierw ustal, nad którym równoleżnikiem Słońce jest w zenicie w danym dniu. Ten kąt to deklinacja Słońca (δ).
| Dzień | Słońce w zenicie nad | δ |
|---|---|---|
| ok. 21 marca (równonoc wiosenna) | równikiem | 0° |
| ok. 22 czerwca (przesilenie letnie) | Zwrotnikiem Raka | 23°26'N |
| ok. 23 września (równonoc jesienna) | równikiem | 0° |
| ok. 22 grudnia (przesilenie zimowe) | Zwrotnikiem Koziorożca | 23°26'S |
Potem podstaw dane do wzoru h = 90° − |φ − δ|. Szerokości północne wpisuj ze znakiem plus, a południowe ze znakiem minus. Kreski |…| oznaczają wartość bezwzględną: wynik w środku zawsze bierzesz bez minusa.
Wzory skrócone dla półkuli północnej
Gdy miejsce leży na północ od Zwrotnika Raka, możesz liczyć tak:
- 21 marca i 23 września: h = 90° − φ
- 22 czerwca: h = 90° − φ + 23°26'
- 22 grudnia: h = 90° − φ − 23°26'
Dla półkuli południowej znaki przy 23°26' się odwracają. W czerwcu odejmujesz, a w grudniu dodajesz.
Przykłady obliczeń krok po kroku
Punkt na 50°N (okolice Krakowa)
- 21 marca: h = 90° − |50° − 0°| = 40°
- 22 czerwca: h = 90° − |50° − 23°26'| = 90° − 26°34' = 63°26'
- 22 grudnia: h = 90° − |50° − (−23°26')| = 90° − 73°26' = 16°34'
Różnica między latem a zimą to 46°52', czyli dwa razy 23°26'. Tak jest w każdym miejscu poza zwrotnikami.
Punkt na 30°S w dniu 22 grudnia
Tu φ = −30°, a δ = −23°26'. Liczysz: h = 90° − |−30° + 23°26'| = 90° − 6°34' = 83°26'. Na półkuli południowej grudzień to lato, dlatego Słońce stoi wysoko.
Najczęstsze błędy w zadaniach z górowaniem
- Wynik większy niż 90°. Dla punktu na 10°N w dniu 22 czerwca wzór skrócony daje 90° − 10° + 23°26' = 103°26'. Taki kąt nie istnieje. Wzór z wartością bezwzględną daje poprawnie 76°34'.
- Zła strona horyzontu. Między równikiem a Zwrotnikiem Raka Słońce 22 czerwca góruje po północnej stronie nieba. Poza zwrotnikami na półkuli północnej zawsze góruje po południowej.
- Pomylone znaki dla półkuli południowej. Zapisuj szerokości ze znakiem i licz jednym wzorem. Wtedy nie musisz pamiętać, kiedy dodać, a kiedy odjąć.
- Wynik ujemny bez komentarza. Gdy h wychodzi ujemne albo równe 0°, Słońce tego dnia nie wschodzi nad horyzont. To noc polarna i trzeba to napisać w odpowiedzi.
- Liczenie w systemie dziesiętnym. 23°26' to nie 23,26°. Minuty zamieniasz na stopnie, dzieląc przez 60: 1° = 60'.
Jak z wysokości Słońca obliczyć szerokość geograficzną
To samo zadanie można odwrócić. Znasz wysokość górowania i dzień, a szukasz szerokości miejsca. Odległość miejsca od równoleżnika, nad którym Słońce jest w zenicie, wynosi 90° − h.
- Słońce góruje po południowej stronie nieba: φ = δ + (90° − h)
- Słońce góruje po północnej stronie nieba: φ = δ − (90° − h)
Przykład: 21 marca Słońce góruje po południowej stronie na wysokości 40°. Liczysz φ = 0° + (90° − 40°) = 50°N.
Zadania z odpowiedziami
- Oblicz wysokość górowania Słońca 23 września na 40°N.
- Oblicz wysokość górowania Słońca 22 grudnia na 60°N.
- Oblicz wysokość górowania Słońca 22 czerwca na równiku. Podaj, po której stronie nieba góruje Słońce.
- 22 czerwca Słońce góruje po południowej stronie nieba na wysokości 70°. Oblicz szerokość geograficzną miejsca.
- Oblicz wysokość górowania Słońca 22 grudnia na 70°N i opisz, co z niej wynika.
Odpowiedzi
- h = 90° − 40° = 50°
- h = 90° − |60° + 23°26'| = 90° − 83°26' = 6°34'
- h = 90° − 23°26' = 66°34', Słońce góruje po północnej stronie nieba.
- φ = 23°26' + (90° − 70°) = 43°26'N
- h = 90° − 93°26' = −3°26'. Słońce nie wschodzi nad horyzont, panuje noc polarna.
Podsumowanie
- Jeden wzór wystarcza na każdy dzień: h = 90° − |φ − δ|.
- Szerokości południowe wpisuj z minusem.
- Wynik zawsze mieści się między 0° a 90°. Ujemny oznacza noc polarną.
- Podawaj stronę nieba, po której góruje Słońce.
- Zadanie odwrotne rozwiążesz wzorem φ = δ ± (90° − h).
Więcej zadań tego typu znajdziesz w rozwiązaniach próbnej matury z geografii. Powtórkę pojęć z geografii Polski daje krzyżówka o środowisku przyrodniczym Polski.
Chcesz wiedzieć, jak zapisywać obliczenia pod klucz CKE? Zapisz się na bezpłatne szkolenie z geografii rozszerzonej.
