Fizyka znicza: dlaczego płomień zawsze patrzy w górę

Jeden płomień, cała fizyka

1 listopada cmentarze świecą tysiącami zniczy. To czas pamięci i ciszy, ale też chwila, w której łatwo zauważyć coś, co na co dzień umyka: każdy płomień układa się w łezkę skierowaną do góry.

To nie przypadek ani „natura ognia”. Za kształtem płomienia stoi grawitacja, gęstość gorącego gazu i siła wyporu – te same prawa, które znasz z lekcji o pływaniu ciał. Przejdziemy spokojnie przez fizykę jednego znicza: dlaczego płomień idzie w górę, jak wygląda w kosmosie, skąd ma kolory, ile daje energii i po co mu szklany klosz.

Przyda się maturzystom przed rozszerzoną fizyką, bo gęstość, prawo Archimedesa, równanie Clapeyrona i bilans energii to materiał z podstawy programowej. I każdemu, kto przy grobie bliskich zatrzyma się na chwilę przy małym świetle, które zostawia.

Dlaczego płomień idzie w górę

Płomień wskazuje górę, bo gorące gazy ze spalania są kilka razy rzadsze od otaczającego powietrza i unosi je siła wyporu.

Znicz działa prosto. Ciepło topi parafinę, knot zasysa ciekłą parafinę, a ta paruje i spala się z tlenem z powietrza. Gazy w płomieniu mają od ok. 800°C przy knocie do ok. 1400°C w najgorętszej, zewnętrznej warstwie (UMK Toruń).

Gorący gaz jest rzadszy. Z równania Clapeyrona pV = nRT wynika, że gęstość gazu to ρ = pM/(RT). Przy tym samym ciśnieniu i podobnej masie molowej gęstość jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej:

$$\frac{\rho_{\text{powietrza}}}{\rho_{\text{gazu}}} = \frac{T_{\text{gazu}}}{T_{\text{powietrza}}}$$

Policz: powietrze ma 20°C, czyli 293 K, a gazy płomienia 1000–1400°C, czyli 1273–1673 K. Stosunek wynosi od 4,3 do 5,7. Metr sześcienny powietrza przy 20°C ma masę ok. 1,2 kg, a tyle samo gorących gazów – tylko ok. 0,2–0,3 kg.

Archimedes działa też w gazach. Na każdą porcję gorącego gazu powietrze działa siłą wyporu F = ρ · g · V, gdzie ρ to gęstość otaczającego powietrza. Ta siła jest 4–6 razy większa od ciężaru gazu, więc gaz unosi się w górę. Na jego miejsce od dołu i z boku napływa chłodne powietrze z tlenem.

Ten ciągły obieg to konwekcja. Dostarcza płomieniowi tlen, wynosi spaliny w górę i nadaje płomieniowi kształt łezki (National Candle Association).

Uproszczenie: spaliny (dwutlenek węgla, para wodna, azot) traktujemy jak gaz doskonały o masie molowej zbliżonej do masy molowej powietrza. Do oszacowania to w zupełności wystarcza.

Płomień w kosmosie: kula zamiast łezki

W nieważkości nie ma wyporu ani konwekcji, więc płomień świecy robi się kulisty, mniejszy i niebieski.

NASA badała płomienie świec już w 1992 r. na pokładzie promu kosmicznego (misja USML-1). Raport opisuje, że płomień w powietrzu „staje się i pozostaje półkulisty i niebieski” (NASA NTRS). W eksperymentach ACME na Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (NASA) płomienie są kuliste, niebieskie i bez sadzy, bo – jak pisze NASA – „brak przepływów konwekcyjnych” (NASA Science).

Dlaczego tak się dzieje?

• Na Ziemi gorący gaz jest lżejszy od powietrza, więc wypiera go w górę siła wyporu. Konwekcja wynosi sadzę na czubek płomienia, a ta świeci na żółto.
• Na stacji grawitacja wciąż działa, ale wszystko razem z nią swobodnie spada wokół Ziemi. W takim stanie nieważkości w powietrzu nie powstaje różnica ciśnień, z której bierze się wypór. Nie ma „góry”, w którą gaz mógłby się unieść.
• Tlen dociera więc do płomienia tylko przez dyfuzję, czyli powolne mieszanie się cząsteczek, i to z każdej strony tak samo. Stąd kształt kuli. Spaliny zostają wokół płomienia i mogą go stopniowo zdławić (BBC Sky at Night).

To dobry test zrozumienia prawa Archimedesa: siła wyporu F = ρ · g · V istnieje tylko tam, gdzie ciężar płynu tworzy różnicę ciśnień. Bez niej płomień nie ma powodu, żeby płonąć „w górę”.

Kolory płomienia: świecąca sadza

Żółte światło znicza to promieniowanie termiczne rozżarzonych drobinek sadzy. Niebieska podstawa świeci z zupełnie innego powodu.

• Ciemne wnętrze przy knocie. Są tu pary parafiny, które jeszcze się nie spaliły. Temperatura sięga ok. 800°C (UMK Toruń).
• Żółta, najjaśniejsza część. W płomieniu powstają drobinki węgla, czyli sadza. Rozżarzone do ok. 900–1000°C świecą jak każde gorące ciało. Większość światła świecy pochodzi właśnie z świecącej sadzy (FSU MagLab).
• Niebieska podstawa. Tu jest dużo tlenu, a cząsteczki paliwa rozpadają się i reagują. Niebieskie światło wysyłają wzbudzone cząsteczki, m.in. CH i C₂. Oddają nadmiar energii w postaci światła o konkretnych barwach (FSU MagLab), a nie dlatego, że są rozżarzone.

Fizyka na maturę. Każde ciało wysyła promieniowanie termiczne, a jego barwa i natężenie zależą od temperatury. Rozgrzewany pręt stalowy świeci najpierw na czerwono, potem na pomarańczowo, żółto, aż w końcu biało. Sadza w płomieniu jest dużo chłodniejsza od powierzchni Słońca, dlatego światło znicza jest ciepłe, żółtopomarańczowe.

Podstawa programowa (zakres rozszerzony, dział XI, pkt 1) wymaga, żebyś analizował „na wybranych przykładach promieniowanie termiczne ciał i jego zależność od temperatury” (ZPE). Znicz to właśnie taki przykład.

Ile energii daje znicz

Przykładowy wkład do znicza oddaje ok. 9 MJ energii. Mniej więcej tyle zużywa czajnik elektryczny w ciągu godziny z kwadransem.

Dane (przykładowo). Parafinowy wkład cmentarny o masie 195 g pali się według sprzedawcy ok. 60 godzin (Goodio). Ciepło spalania parafiny to ok. 46 MJ/kg (Engineering ToolBox). To górna granica, bo część energii ucieka z parą wodną w spalinach.

Policz krok po kroku.

1. Energia z całego wkładu:

$$Q = m \cdot q = 0{,}195\ \mathrm{kg} \cdot 46\ \mathrm{MJ/kg} \approx 9{,}0\ \mathrm{MJ} \approx 2{,}5\ \mathrm{kWh}$$

2. Średnia moc płomienia, czyli energia podzielona przez czas palenia:

$$P = \frac{Q}{t} = \frac{9{,}0 \cdot 10^6\ \mathrm{J}}{60 \cdot 3600\ \mathrm{s}} \approx 40\ \mathrm{W}$$

3. Porównanie: czajnik o mocy 2000 W zużyłby tyle energii w ok. 75 minut. A gdyby całe to ciepło trafiło do wody, ogrzałoby ok. 27 litrów z 20°C do wrzenia (Q = c · m · ΔT, c = 4200 J/(kg·K)).

Wkład spala więc ok. 3 g parafiny na godzinę. Zwykła świeca stołowa ma grubszy knot i spala więcej, dlatego jej moc jest większa – szacunki mówią o ok. 80 W (The Naked Scientists).

Na cmentarzu ta energia nie znika. Ogrzewa powietrze, które unosi się nad grobami, i w niewielkiej części zamienia się w światło. Mały płomień, ale fizycznie – całkiem poważne źródło ciepła.

Klosz znicza: wiatr, tlen i ciąg kominowy

Szklany klosz chroni płomień przed wiatrem, ale musi mieć otwory. Płomień potrzebuje stałego dopływu tlenu, a zapewnia mu go ciąg – dokładnie jak w kominie.

• Osłona przed wiatrem. Podmuch odrywa płomień od par parafiny i go chłodzi. W kloszu powietrze jest spokojne, więc płomień pali się równo.
• Tlen. Spalanie zużywa tlen. Jeśli przykryjesz świeczkę szczelnym słoikiem, po chwili zgaśnie: tlenu ubywa, a spaliny zostają w środku.
• Ciąg kominowy. Gorące spaliny w kloszu są lżejsze od powietrza na zewnątrz. Unoszą się i uciekają otworami w daszku, a dołem wpływa świeże powietrze.

Siłę napędową tego przepływu opisuje ten sam wzór co ciśnienie hydrostatyczne:

$$\Delta p = (\rho_{\text{zewn}} - \rho_{\text{wewn}}) \cdot g \cdot h$$

Przykładowo: klosz ma 20 cm wysokości, a gaz w środku ma średnio 150°C. Gęstość powietrza na zewnątrz (20°C) to ok. 1,21 kg/m³, a w środku ok. 0,84 kg/m³. Wtedy Δp ≈ 0,37 · 9,81 · 0,2 ≈ 0,7 Pa. To znikomy ułamek ciśnienia atmosferycznego (ok. 101 000 Pa), ale wystarczy, żeby przez znicz stale płynął strumień powietrza. Wyższy klosz albo gorętszy gaz dają silniejszy ciąg.

Bezpieczeństwo. Producent zniczy zaleca m.in. (informacje o bezpieczeństwie, Ciecierski):

• używaj zniczy tylko na zewnątrz, najlepiej na przeznaczonych do tego podkładkach,
• wkład ma stać prosto i stabilnie na dnie, nie dotykając ścianek klosza,
• trzymaj znicze z dala od przedmiotów, które mogą się zapalić,
• nie przenoś zapalonego znicza i pamiętaj, że daszki i blaszki się nagrzewają.

To też fizyka: gorące spaliny opływają metalowy daszek i oddają mu ciepło, a metal dobrze je przewodzi. Dlatego daszek parzy, choć płomień go nie dotyka.

Znicz na maturze: co trzeba umieć

Jeden płomień dotyka kilku wymagań z podstawy programowej (zakres rozszerzony):

• prawo Archimedesa i warunki pływania ciał (dział II, pkt 25),
• ciśnienie hydrostatyczne (dział II, pkt 24),
• równanie Clapeyrona (dział VI, pkt 12),
• energia i moc (dział II, pkt 20),
• promieniowanie termiczne ciał i jego zależność od temperatury (dział XI, pkt 1).

Na tej podstawie można się spodziewać poleceń typu:

1. Oblicz stosunek gęstości gazu w dwóch temperaturach przy stałym ciśnieniu.
2. Wyjaśnij, dlaczego gorący gaz się unosi – porównaj siłę wyporu z ciężarem, jak w balonie na ogrzane powietrze.
3. Oblicz moc z energii i czasu albo energię z mocy i czasu.
4. Opisz jakościowo, jak barwa świecącego ciała zależy od jego temperatury.

Typowe pułapki:

• temperatura w stopniach Celsjusza zamiast w kelwinach: „1400 : 20 = 70 razy rzadszy” to absurd, poprawnie 1673 K : 293 K ≈ 5,7,
• gęstość ciała zamiast gęstości płynu we wzorze na siłę wyporu,
• czas w godzinach zamiast w sekundach przy liczeniu mocy w watach,
• „w kosmosie nie ma grawitacji”: na stacji orbitalnej grawitacja działa, a nieważkość bierze się ze swobodnego spadania.

Ściąga:

Małe światło, dużo fizyki

Płomień znicza patrzy w górę, bo gorący gaz jest kilka razy rzadszy od powietrza i unosi go siła wyporu. W kosmosie, bez wyporu, byłby niebieską kulą. Jego żółty blask to promieniowanie termiczne rozżarzonej sadzy, a jeden wkład oddaje przez kilka dni tyle energii, co czajnik w ponad godzinę.

Gdy 1 listopada zapalisz znicz dla kogoś bliskiego, możesz przez chwilę popatrzeć na ten płomień trochę inaczej. Spokój i pamięć zostają najważniejsze, a fizyka po prostu cicho robi swoje.

W kursach Fizyka Gryzie rozkładamy takie zjawiska na proste kroki: od prawa Archimedesa przez równanie Clapeyrona po bilans energii, tak jak w zadaniach maturalnych. Zapisz ten artykuł i obserwuj Fizyka Gryzie, jeśli chcesz rozumieć zjawiska, które widzisz na co dzień.

Źródła

• Jaką temperaturę ma płomień świecy? – K. Rochowicz, UMK Toruń (PDF)
• The Science Behind the Flame – National Candle Association
• Candle Flames in Microgravity: USML-1 Results – NASA NTRS
• Candle flames – NASA Science
• Space Station's Quest for the Secrets of Fire – NASA
• Fire in space – BBC Sky at Night Magazine
• What makes the colors in candle flames – National MagLab, FSU (PDF)
• Fuels – higher calorific values – Engineering ToolBox
• How many watts is a burning candle? – The Naked Scientists
• Wkład cmentarny z parafiny, 14 cm – Goodio
• Informacje o bezpieczeństwie – znicze Ciecierski (PDF)
• Podstawa programowa z fizyki – ZPE